计算模态分析在发动机振动噪声中的应用

关键词：模态分析；振动；噪声；发动机

一、前言

当今世界上，汽车的噪声和有害气体的排放已成为汽车污染环境的首要问题。由于对生存环境的关心，人们力求降低汽车的噪声，而发动机又是汽车最重要的噪声源。因此，汽车发动机的低噪音化研究是很必要的。近年来，随着计算机技术的飞速发展，在汽车产品开发方面，CAE技术已经大量应用。在零部件以及整车尚未制造出来时，使用C AE技术可以对它们的强度、可靠性以及各种特性进行计算分析，在计算机上进行“试验”。

模态分析技术是现代机械产品结构设计、分析的基础，是分析结构系统动态特性强有力的工具。计算模态分析可以预测产品的动态特性，为结构优化设计提供依据。模态分析是研究结构动力特性的一种方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

二、模态分析基本理论

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性，通过模态分析方法得到结构各阶模态的主要特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或是内部各种振源作用下的实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以将这些参数用于设计过程，优化系统动态性能。

模态分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，称为是数值模态分析。结构模态分析是结构动态设计的核心，其目的是利用模态变换矩阵将耦合的复杂自由度系统解耦为一系列单自由度系统振动的线性叠加，为结构系统的振动特性分析，振动故障诊断与预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

1.结构动力学方程

对一个线性多自由度系统，其动力学平衡方程可表示为：

2.结构的自由振动

由此，求解一个多自由度系统的固有频率和振型的问题就归结为求方程组（5）的特征值和特征向量问题。

由于一般情况下，有限元分析中系统的模型较大，且不需要提取全部模态，所以多选用迭代法求解，常用的方法有子空间迭代法（Subspace Method）和兰索斯法（Block Lanczos Method）等。

子空间迭代法采用子空间迭代技术，它内部使用广义的Jacobi算法，由于该法采用完整的[ K]和[M]矩阵，因此精度很高。适用于提取大模型的少数阶模态（40阶以下），且内存有限时。

兰索斯法是用一组向量来实现兰索斯法递归的，这种方法和子空间迭代法一样精确，但速度更快。适用于提取大模型的多阶模态（40阶以上），但对内存要求高。

三、计算模态分析在发动机上的应用

计算模态分析的过程就是通过有限元软件自动求解一个多自由度系统的特征值和特征向量，通过有限元软件的后处理功能，将固有频率和振型数字化和动态显示。

目前，计算模态分析已经大量地应用在了发动机的开发过程中。其中一个主要功用就是分析结构的模态频率与发动机共振频率之间的关系。如果模态分析的结果显示：结构的第一阶模态频率低于发动机的共振频率，则结构必然会被发动机本身的激振力激励从而产生共振。如果连接处进行相应的减震措施或者共振零部件的阻尼较大，则对零部件的寿命影响较小，否则将会产生失效现象。

某发动机在进行台架试验过程中，出现水泵螺栓断裂现象，经过对水泵及其连接零部件进行的组合模态分析后发现，组合模态第一阶频率为237Hz，低于共振频率要求的240H z，导致连接螺栓断裂。然后分析模态阵型，发现第一阶模态阵型为水泵组件向外扩展，向外扩展的阵型本身就容易使连接螺栓内部产生较大的剪切应力。而由于模态频率处在共振范围之内，导致剪切应力变大，最终使螺栓断裂。通过在缸体与水泵之间增加一个连接支架，将整个组件的模态频率提高到了301H z，避开共振频率之后，螺栓断裂的情况就消失了。

计算模态分析的另一个主要功用就是分析结构的模态频率与发动机噪声频率之间的关系。

众所周知，发动机的噪声主要是燃烧噪声和机械噪声，而这两种噪声都是通过零部件的表面向外辐射的。而根据声学理论可以知道，噪声较大的位置必然集中在振动面积和振动速度同时很大的位置上。通过噪声测试之后的频谱分析可以确定噪声最大的频率范围，再通过声源定位确定辐射噪声最大的零件，通过模态分析，可以计算得到零部件在这个频率下的阵型，找到振动面积最大的位置，通过增加加强筋等手段，改变其频率或者减少振动面积，从而达到降低噪声的目的。

四、结语

本文从理论出发，阐述了计算模态分析在理论以及计算手段上已经趋于成熟的计算方法，同时简述了计算模态分析与发动机振动和噪声的相关性。本文同时确定了计算模态分析可以在发动机遇到振动和噪声的问题的时候成为一种可靠的解决手段。

参考文献

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